14 8 * 36 4 * 59 4 = 14 4 * 14 4 * 36 4 * 59 4 = ( 14 * 14 * 36 * 59 ) 4 = 416304 4 << (14 + 36 + 59 ) 8+4+4 = 109 16
( Das Zeichen "<<" bedeutet: "sehr viel kleiner als" )
14 - 8 * 36 8 = ( 36 8 / 14 8 ) = ( 36 / 14 ) 8 = ( 18 / 7 ) 8 ≠ (18 / 7)
14 * ( ( 36 4 ) 8 ) = 14 * 36 4 * 8 = 14 * 36 32 ≠ 14 * 36 3 + 4 = 14 * 36 12
Die vierte Gleichung ist richtig, denn x 0 = 1 für alle x <> 0 ( 0 0 ist nicht (einheitlich) definiert)
Die fünfte Gleichung ist falsch, da man Potenzen nicht auf die gezeigte Weise addieren darf.
Die sechste Gleichung ist richtig, wie bereits bei der dritten Gleichung gezeigt.
√ 42,25 = 6,5
√ 84,64 = 9,2
Die Wurzel muss größer als 9 sein, denn 9 ² = 81
Die letzte Ziffer der Wurzel muss 2 oder 8 sein, da sonst die letzte Ziffer des Quadrates nicht 4 sein kann.
Diese beiden Bedingungen treffen unter den angegebenen Zahlen nur auf die 9,2 zu.
Eine kurze Überprüfung mit der ersten binomischen Formel ergibt:
9,2 ² = ( 9 + 0,2 ) ² = 9 ² + 2 * 9 * 0,2 + 0,2 ² = 81 +3,6 + 0,04 = 84,64
3√ ( 12 * √ 12 + √ 27 )
= 3√ ( 12 * √ ( 4 * 3 ) + √ ( 9 * 3 ) )
= 3√ ( 12 * 2 * √ 3 + 3 * √ 3 )
= 3√ ( 24 * √ 3 + 3 * √ 3 )
= 3√ ( 27 * √ 3 )
Also: Das erste Ergebnis ist korrekt. Die übrigen sind alle falsch.
