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Grenzwertberechnung: lim(x→1) 1/ln(x) - 1/(x-1)
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hallo :)
kann mir bitte jemand sagn ob mein rechenweg bis jetzt stimmt ?
L Hospital
lim(x→1) 1/ln(x) - 1/(x-1)
= lim(x→1) (x - 1 - ln(x)) / ((x - 1)ln(x))
= lim(x→1) (1 - 1/x) / (1 - 1/x + ln(x))
= lim(x→1) (x - 1) / (x - 1 + x ln(x)) wie komm ich da weiter ?? wolframalpha sagt 1/2 kommt raus ..
grenzwert
regel-von-lhospital
Gefragt
28 Nov 2013
von
Gast
📘 Siehe "Grenzwert" im Wiki
1
Antwort
+
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Daumen
Hi,
wenn Du da weitermachst, wo Du aufgehört hast, in dem Du nochmals l'Hospital anwendest:
= lim(x→1) (x - 1) / (x - 1 + x ln(x)) |l'H
= lim(x->1) 1/(2+ln(x))
Damit kommt man direkt auf 1/2, da ln(1)=0.
Grüße
Beantwortet
28 Nov 2013
von
Unknown
141 k 🚀
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