Richtiges Wurzelziehen und vereinfachen!

Question

Die folgende Aufgabe macht mir diesmal zu schaffen...

³√(125x² y¹⁰ / x⁶ z)

Bei mir kommt Folgendes raus: 5y^3/x * ³ √(y/xz)

Und meine Antwort ist leider falsch laut der Lösung.

Die Lösungen sind leider teilweise fehlerhaft und ich weiß nicht, ob es diesmal an mir oder an der Lösung liegt. Potenzen und Wurzeln sind meine größte Schwäche und ich habe die Vermutung, es liegt an mir.

Ich wäre sehr dankbar, wenn mir jemand aushelfen könnte.

Comments

Deine Antwort ist richtig. Im Vergleich zu Tschakas Antwort hast du nur die x-Potenzen anders aber auch richtig zusammengefasst.

Answer 1

Aloha :)

$$\sqrt[3]{\frac{125x^2y^{10}}{x^6z}}=\sqrt[3]{\frac{5^3x^2y^9y^1}{x^6z}}=\sqrt[3]{\frac{5^3y^9}{x^6}}\cdot\sqrt[3]{\frac{x^2y^1}{z}}=\frac{5y^3}{x^2}\cdot\sqrt[3]{\frac{x^2y}{z}}$$Schau mal bitte, ob du alle Potenzen, die man durch \(3\) dividieren kann, richtig zusammengesucht hast. Vielleicht hast du eine übersehen.

Comments

Danke schon zum 3ten mal :))