Hallo Freunde der Geometrie,
bei der Suche nach einer Antwort auf diese Frage, bin ich auf einige interessante Zusammenhänge gestoßen. Eine dieser frappierend einfachen Abhängigkeiten ist diese hier:
Gegeben ist ein stumpf1)winkliges Dreieck \(\triangle ABC\), mit \(a \lt b\). Der Kreis (blau) um \(C\) mit Radius \(a=|BC|\) schneidet die Seite \(AC\) in \(D\) und den Umkreis (grün) von \(\triangle ABC\) außer in\(B\) noch in \(E\).
Beweise, dass \(D\) der Inkreismittelpunkt von \(\triangle ABE\) ist.
Fröhliches Knobeln ;-)
Bem.: zu 1.) gemeint war spitzwinklig, was aber auch nicht nötig ist.