Aufgabe:
V = Z34
Sei ⟨ , ⟩: V x V → ℤ3 : (v,w) ↦ vB A wBT die von A definierte Bilinearform
Sei v = (1,0, 2, 2) bestimme die Basis der Menge aller zu v orthogonalen Vektoren
Problem/Ansatz:
… wie das bei bspw 2 vorgegeben Vektoren funktioniert habe ich verstanden aber hier stehe ich irgendwie auf dem Schlauch
Und dazu brauchst du den Lösungsraum:
Du kannst also x2 ,x3 und x4 frei wählen
und hast x1 = -2x3 - 2x4 bzw. wegen Z3 ist das = x3 + x4
also sehen die alle so aus:
(x1,x2,x3,x4) = ( x3 + x4 , x2 , x3 , x4 )
= x3*( 1 , 0 , 1 , 0 ) + x2*( 0,1,0,0) + x4*(1 , 0 ,0, 1 ) .
Alles klar danke dir!
Die Bilinearform ist also für die Aufgabe gar nicht relevant?
(Frage lieber nochmal nach falls die Bearbeitung noch nicht zu sehen war)
Ja wo ich kurz drüber nachdenke kann sie das ja eigentlich gar weil es ja nur um ein v aus dem V geht
Ein anderes Problem?
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