Vom Duplikat:
Titel: Beweis mit partieller Integration, dass ... gilt.
Stichworte: partielle-integration,differenzierbarkeit,stetig,beweise
Aufgabe:
Es sei f:[a, b] → ℝ eine stetig differenzierbare Funktion und
$$ g: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, y \mapsto \int_{a}^{b} f(x) \sin (y \cdot x) \mathrm{d} x $$
Zeigen Sie mit Hilfe partieller Integration, dass $$\lim _{y \rightarrow \infty} g(y)=0=\lim _{y \rightarrow-\infty} g(y)$$ gilt.
Kann mir jemand erklären wie man das löst?