Eine Basis eines Vektorraumes ist eine
Familie von Vektoren, die den ganzen Raum erzeugen
und die linear unabhängig sind. Für R^3 haben
alle Basen 3 Elemente, und wenn die linear unabhängig sind,
reicht das schon, dass sie eine Basis sind.
Mit der Determinante aus a) hast du es schon fast
fertig, denn: Die Vektoren sind linear unabhängig,
wenn det ≠ 0.
Also setze deine Determinante = 0 ,
das gibt a)3 oder a=-1 oder a=-2 .
Für die drei Werte ist es keine Basis,
sonst immer.