hi, ich soll die stetige Lösung der folgenden linearen Differentialgleichung bestimmen und diese
Lösung graphisch darstellen.
\( x^{\prime}+2 t x=f(t), \quad x(0)=2 \)
wobei \( f(t)=\left\{\begin{array}{lc}t, & \text { falls } 0 \leq t<1 \\ 0, & \text { falls } t \geq 1\end{array}\right. \)
Ist das jetzt so gedacht, dass ich im Vorhinein erkennen soll, welches davon stetig ist und ich entsprechend nur die eine entsprechende Lösung bestimmen soll?
Wenn ich ja t ≥ 1 habe, dann ist der Störteil null und übrig bleibt nur der homogene Teil aus, aber was sagt das dann über die Stetigkeit aus?
Ich weiß nicht wie ich am besten an die Aufgabe ran gehen soll, ich kann lineare Differentialgleichung lösen, aber was soll ich für f(t) einsetzen und wie erkenne ich das ?
Wäre sehr dankbar, wenn mir jemand hierbei helfen könnte.
Liebe Grüße,
Mauerblümchen