Ableitung mithilfe von Produktregel

Question

Ich muss die Ableitung mithilfe von Produktregel bilden:

(x² + 3) * (2x+5)

mein bisheriger Ansatz:

u(x) = (x2 + 3)    u´(x) = 2x

v(x) = (2x+5)      v´(x) = 2

dann u´ (x) * v(x) + u(x) * v´(x)

komme aber nicht auf die richtige Lösung

Answer 1

Dein Ansatz sieht schonmal gut aus.

Alles in die Produktregel eingesetzt würde dann so aussehen:

2x \(\cdot\) (2x+5) + (x²+3) \(\cdot\) 2

= 4x² + 10x + 2x²+ 6

= 6x² + 10x + 6

Zur Kontrolle:

f(x)= (x²+ 3) \(\cdot\) (2x+5) = 2x³ + 5x² + 6x + 15

f'(x)= 6x² + 10x + 6 \(\surd\)

Answer 2

( x^2 + 3) * (2x+5)
zur Kontrolle : ausmultiplizieren und dann ableiten
2x^3 + 6x + 5x^2 + 15
ableiten
6 * x^2 + 6 + 10 x
6x^2 + 10x + 6