Aloha :)
Die Wahrscheinlichkeit, dass bei \(n\) ausgewählten Teilen keins fehlerhaft ist, beträgt:$$p(\text{alle \(n\) Teile ok})=0,96^n$$Die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens ein Teil fehlerhaft ist, ist das Gegenereignis dazu:$$p(\text{\(\ge1\) Teil defekt})=1-0,96^n$$Diese Wahrscheinlichkeit soll mindestens \(0,95\) sein:
$$\left.1-0,96^n\ge0,95\quad\right|-1$$$$\left.-0,96^n\ge-0,05\quad\right|\cdot(-1)$$$$\left.0,96^n\le0,05\quad\right|\ln(\cdots)$$$$\left.n\ln(0,96)\le\ln(0,05)\quad\right|\colon\ln(0,96)\quad(\text{beachte }\ln(0,96)<0)$$$$\left.n\ge\frac{\ln(0,05)}{\ln(0,96)}=73,4\right.$$Es müssen also mindestens \(74\) Teile ausgewählt werden.