Bestimme für 0 Grad < alpha < 360 Grad die beiden Winkel, für die gilt: 1.) sin (alpha) = 0.35 2.) tan (alpha) = -0.84

Question

Aufgabe: Bestimme die beiden Winkel für die gilt:

1.) sin (alpha) = 0.35

2.) tan (alpha) = -0.84

Problem/Ansatz:

Die 1.) löste ich durch die Umkehrfunktion vom Sinus und kam so auf den ersten Winkel mit: 20.49 Grad. Den zweiten errechnete ich dadurch, dass ich 180 - 20.49 rechnete, also: 159.51 Grad. Laut Lösung stimmt das auch.

Bei der 2.) Aufgabe komme ich mit demselben Weg jedoch nicht weiter. Durch die Umkehrfunktion und das Abziehen von 180 Grad kam ich auf die Winkel: -40.03 und 220.03 Grad

Laut Lösung ist das Resultat jedoch: 139.970 ; 319.970 Grad

Ich habe leider im Buch speziell zu einer solchen Aufgabe auch nichts gefunden und kann es mir selbst nicht erklären. Ich dachte auch, es gibt jeweils nur einen Winkel für den das zutreffen kann? Ich wäre sehr froh um eine Hilfestellung.

Answer 1

Deine erste Lösung wäre grundsätzlich nicht falsch, aber du sollst ja im Intervall 0 Grad < alpha < 360 Grad suchen. Also addiere 180° zu deiner ersten Taschenrechner-Lösung, das gibt die erste Lösung aus dem Buch. Und dann nochmals, das gibt die zweite Lösung aus dem Buch.

Comments

Vielen Dank!

Woher kommen diese 180 Grad? Hat das mit dem Einheitskreis zu tun?

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Das ist die Periodizität des Tangens.