Flächeninhalt bei gegebener Teilfläche

Question

Im Dreieck ABC halbiert E die Strecke AB, G und F dritteln die Strecke BC und |DA|=1/3|DC|. Der Flächeninhalt des Vierecks DEFG sei 11 FE. Welchen Flächeninhalt hat das Dreieck ABC?

Answer 1

A(ADE) = 1/2 * 1/4 * A(ABC)

A(BFE) = 1/2 * 1/3 * A(ABC)

A(CDG) = 1/3 * 3/4 * A(ABC)

A(DEFG) = A(ABC) - A(ADE) - A(BFE) - A(CDG) = 11/24 * A(ABC)

A(ABC) = 24/11 * A(DEFG) = 24 FE