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Aufgabe:

Intelligenztests sind i.d.R. so konstruiert, dass die IQ-Punkte annähernd einer Normalverteilung folgen. Bei einem bestimmten Test sind die Parameter μ=115 und σ2=64. Ein Bildungsinstitut möchte nun die Ergebnisse untersuchen, um darüber statistische Aussagen treffen zu können.

a. Wie hoch ist der Anteil der getesteten Personen in Prozent, die einen IQ von mehr als 117.32 Punkten erreichen?
38.59
b. Welche Punkteanzahl wird von 65% der getesteten Personen beim IQ-Test überschritten?
111.92
c. Das Bildungsinstitut interessiert sich für den Anteil der Personen, die IQ-Punkte zwischen 102.84 und 127.16 erreicht haben. Wie hoch ist der Anteil der Personen in Prozent, deren IQ-Punkte in diesem Intervall enthalten sind?
87.15
d. Das Bildungsinstitut möchte wissen, welches symmetrisch um μ gelegene Intervall die erreichten IQ-Punkte der getesteten Personen mit einer Wahrscheinlichkeit von 96% enthält. Wie lautet die untere Grenze dieses Intervalls?
98.57
e. Das Bildungsinstitut möchte nun die Gewichtung der Aufgaben so ändern, dass die erreichten IQ-Punkte der getesteten Personen mit hoher Wahrscheinlichkeit im Intervall [102.84; 127.16] enthalten sind (siehe (c)). Die Wahrscheinlichkeit dafür soll auf 96% gesteigert werden (siehe (d)). Auf welchen Wert müsste die Varianz gesenkt werden?
5.92


Problem/Ansatz:

Hallöchen, brauch hier Hilfe. Hab es selbst gerechnet aber nur 0,6 von 1 Punkt bekommen. Hinter den Fragen steht mein bisheriges Ergebnis. Jede Hilfe ist erwünscht.

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3 Antworten

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Vom Duplikat:

Titel: Normalverteilung und Intelligenztest

Stichworte: normalverteilung,wahrscheinlichkeit

Aufgabe:

Intelligenztests sind i.d.R. so konstruiert, dass die IQ-Punkte annähernd einer Normalverteilung folgen. Bei einem bestimmten Test sind die Parameter μ=115 und σ2=64. Ein Bildungsinstitut möchte nun die Ergebnisse untersuchen, um darüber statistische Aussagen treffen zu können.

a. Wie hoch ist der Anteil der getesteten Personen in Prozent, die einen IQ von mehr als 117.32 Punkten erreichen?
38.59
b. Welche Punkteanzahl wird von 65% der getesteten Personen beim IQ-Test überschritten?
111.92
c. Das Bildungsinstitut interessiert sich für den Anteil der Personen, die IQ-Punkte zwischen 102.84 und 127.16 erreicht haben. Wie hoch ist der Anteil der Personen in Prozent, deren IQ-Punkte in diesem Intervall enthalten sind?
87.15
d. Das Bildungsinstitut möchte wissen, welches symmetrisch um μ gelegene Intervall die erreichten IQ-Punkte der getesteten Personen mit einer Wahrscheinlichkeit von 96% enthält. Wie lautet die untere Grenze dieses Intervalls?
98.57
e. Das Bildungsinstitut möchte nun die Gewichtung der Aufgaben so ändern, dass die erreichten IQ-Punkte der getesteten Personen mit hoher Wahrscheinlichkeit im Intervall [102.84; 127.16] enthalten sind (siehe (c)). Die Wahrscheinlichkeit dafür soll auf 96% gesteigert werden (siehe (d)). Auf welchen Wert müsste die Varianz gesenkt werden?
5.92


Problem/Ansatz:

Hi, habe folgende Aufgabe selbstständig gelöst, es sind aber nur 3 von 5 Angaben korrekt. Hinter den Fragen steht mein Ergebnis. Könnte mir hier jemand helfen bitte? :-)

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Du solltest jeweils Deinen Rechenweg angeben.

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0.6 würde ja bedeuten du hast 3 von 5 richtig. Also ich kann nur einen Fehler bei e) erkennen.

Den solltest du aber einfach lösen können, wenn du alles andere richtig hast.

Avatar von 486 k 🚀

Hi, Danke für die Antwort.

e) war eines meiner beiden Fehler, ja. Da hab ich Standardabweichung und Varianz verwechselt.

Des weiteren war c) falsch. Die richtige Lösung wäre 87,2 gewesen.

BG, qxcky

Wenn du die Aufgabe bei c) richtig notiert hast, dann sollte 87.2 verkehrt sein.

NORMAL((127.16 - 115)/√64) - NORMAL((102.84 - 115)/√64) = 0.8714890243

Komisch, wurde aber als richtig angegeben.

Da war deine ursprüngliche Antwort von 87.15 aber besser. Keine Ahnung, wie das System dort bewertet. Richtig jedenfals nicht.

kannst du mir erklären wie du die d) berechnet hast wie kommst du auf 98.57?

und was wäre der korrekte Rechenweg zu e)

Wär super, wenn du mir helfen könntest! DANKE

d) findest du in den Screencasts.

Den Weg für e) findest du auf Mathelounge, einfach ein wenig stöbern bei „ähnlichen Aufgaben“ dann findest du es. Hab den Beitrag nicht mehr offen sonst hätte ich ihn verlinkt.

BG, qxcky

Wie meinst du in den Screencasts?

Prof. Zeileis stellt YouTube Videos zu Verfügung. Schau da mal bei Kapitel 7 nach.

BG, qxcky

ok suoer danke :) die e( finde ich leider nirgends hier .. bin seit stunden am suchen haha :-S

Vielleicht geht das um dieses Video


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Du hast zumindest bei e) nur die Standardabweichung bestimmt. Ansonsten sehe ich gerade keinen weiteren Fehler.

Avatar von 486 k 🚀

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