Aufgabe:
Wie wird x-2 abgeleitet?
Problem/Ansatz:
Ich verstehe allgemein nicht wie "x- " abgeleitet wird.. im internet fand ich auch nicht viel dazu leider..
Könnt ihr mir das erklären?
Auf Online Rechner kam: -2/x3 raus.. aber ich verstehe nicht wie..
Hallo,
die Ableitung wird mit der Potenzregel gebildet, genau wie bei positiven Exponenten.
\(f(x)=x^{-2}\)
Du multiplizierst mit dem Exponenten und reduzierst diesen um 1
\(f'(x)=-2x^{-2-1}=-2x^{-3}\)
Dann wurde noch die Regel
\(a^{-n}=\frac{1}{a^n}\)
\(x^{-3}=\frac{1}{x^3}\)
angewendet.
Gruß, Silvia
Ableitung mit der Quotientenregel:
f(x)= \( x^{-2} \) =\( \frac{1}{x^2} \)
f´(x)=\( \frac{0*x^2-1*2x}{x^4} \)=-\( \frac{2}{x^3} \)=-2*\( x^{-3} \)
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