Berechne die Grundfläche G.

Question

1. Der Mantel des Zylinders misst 1200cm ²

Berechne die Grundfläche G.

Comments

Die Frage wurde hier bereits beantwortet.

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Wie lautet die VOLLSTÄNDIGE Aufgabe?

Es geht um den wesentlichen Teil, den du weggelassen hast.

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Hallo zusammen. ich habe noch eine Info vergessen:es ist gegeben, dass die Höhe eines Zylinders ist doppelt so lang wie der Durchmesser der Grundfläche.

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\(M=u\cdot h\\ u=2\cdot \pi\cdot r\\ h=4r\\ 1200=2\cdot \pi\cdot\ r\cdot 4r\)

Jetzt muss du nur noch nach r auflösen und das Ergebnis in die Formel für die Grundfläche einsetzen.

Answer 1

1. Der Mantel des Zylinders misst \(1200 cm^{2} \)
Berechne die Grundfläche G.

\(M(r,h)=2*r*π*h\)             \(1200=2*r*π*h\)            \(600=r*π*h\)          \(r=\frac{600}{π*h}\)

\(G(r) =r^2*π\)           \(G(h) =(\frac{600}{π*h})^2*π=\frac{360000}{h^{2}*π}\)

\(V(h)=G(h)*h\)        \(V(h)=\frac{360000}{h^{2}*π}  *h=\frac{360000}{h*π}  \)

Answer 2

Vermutlich ist noch die Höhe des Zylinders gegeben. Dann gilt

Mantelfläche

M = 2·pi·r·h --> r = M / (2·pi·h)

Grundfläche

G = pi·r^2 = pi·(M / (2·pi·h))^2 = M^2 / (4·pi·h^2)

Jetzt kannst du M und h einsetzen und G berechnen

G = 1200^2 / (4·pi·h^2) = 360000/(pi·h^2) ≈ 114592/h^2