Aufgabe:
Eine \( 160 \mathrm{~km} \) lange Bahnstrecke wurde modernisiert, wodurch die Züge ihre mittlere Geschwindigkeit um \( 20 \frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}} \) erhöhen können. Die Fahrzeit verringert sich dadurch um 24 Minuten. Berechne die neue Fahrzeit.
Problem/Ansatz:
Hey Leute, wie kann für diese Aufgabe Gleichung aufstellen?
Bitte mit Erklärung
\( \frac{160}{t-0.4} \) - \( \frac{160}{t} \) = 20
Die positive Lösung dieser Gleichung ist t=2 Std (ursprüngliche Fahrzeit).
Aus der Physik sollte man die Bewegungsgleichung s = v * t kennen. Mit v in km/h und t in Stunden lässt sich das leicht lösen:
v * t = 160
(v + 20) * (t - 24/60) = 160
Löse das Gleichungssystem. Ich komme dabei auf t = 2 h ∧ v = 80 km/h
Die neue Fahrzeit beträgt also 120 - 24 = 96 Minuten = 1 Stunden 36 Minuten
96 Minuten = 3 Stunden 36 Minuten
nur fast
Danke. Ist natürlich nur eine Stunde und 36 Minuten.
Zeit = Strecke / Geschwindigkeit
als Einheiten wähle ich Stunden, km und km/h
Löse das Gleichungssystem
t + 24 / 60 = 160 / v
t = 160 / (v + 20)
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