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die Ungleichung kann gelöst werden mit

x^3 >  - 1 / 4  l ^{1/3}
x > (-1/4)^{1/3}  l Taschenrechner
x > -0.63

wie kann ich
x^3 > -1 / 4 mit ln ( ) lösen
ln ( x^3 ) > ln ( -1 / 4 )

Der Wert in ln ( ) muß > 0 sein !

  mfg Georg
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x3 > -1 / 4

Warum willst du denn hier den LN() anwenden ?

Wolltest du 3^x schreiben ?

@mathecoach

wie kann ich allgemein diese Aufgaben lösen ?

x^{3*a+b} = c

(3*a+b)*ln(x) = ln(c)
ln(x) = ln(c) / ( 3*a+b)
Diese Lösungsmöglichkeit  gilt nur für c > 0.
Nehmen wir einmal an ich wollte ein Computerprogramm
schreiben. Für c < 0  wäre meine Computerzeile
ln(x) = ln(c) / ( 3*a+b) nicht anwendbar. und könnte
keine Lösung liefern.
Trotzdem gibt es eine Lösung z.B. für mein Beispiel
x^3 = - 1/4 .

  mfg Georg
Ziehe die (3a+b)-te Wurzel und die Sache ist gegessen ;).

Logarithmus brauchts nur, wenn die Unbekannte im Exponenten ist.
Das sehe ich wie Unknown. Vielleicht noch prüfen ob wir eine ungerade oder gerade wurzel haben. Bei einer ungeraden Wurzel passt das.
Ein Plus bzw. Pro für Mathecoach und Unbekannt,  solange die gesuchte Größe im Expponenten liegt, hilft der log, weiter, sonst nicht wirklich.

An @ Georg: die Umformung per Log ist okay, definiere doch einfach, dass der Log(sonstewas) niemals Null sein darf!

1 Antwort

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Beste Antwort

Hallo Georg:

x3 > -1 / 4 mit ln ( ) lösen
ln ( x3 ) > ln ( -1 / 4 )?

Das geht hier leider gar nicht, da der Logarithmus von negativen Zahlen nicht definiert ist.

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@Lu

  Die Angelegenheit ist noch nicht geklärt. Siehe
meinen Kommentar an den Mathecoach.

  mfg Georg
Du musst auf jeden Fall eine Fallunterscheidung einbauen.

Gerade und ungerade Exponenten und Vorzeichen von c unterscheiden.

Und Unknown hat natürlich recht. Wurzel ist besser als ln.

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