Ist eine Gleichheitsrelation eine Halbordnung und eine Äquivalenzrelation? Und wie sieht der Graph dazu aus?

Question

Wie beispielsweise die Relation {{a,a}, {b,b}, {c,c}} auf der Menge A = {a, b, c}. Diese Relation erfüllt doch sowohl die Bedingungen für die Aquivalenzrelation, als auch für die Halbordnung. Das habe ich jedenfalls aus diversen Wissensquellen herausgelesen. Wie würde dann der Graph zu diesen beiden aussehen? Für die Äquivalenzrelation als auch für die Halbordnung je drei Knoten a, b c, die nur Schlingen zu sich selbst haben?

Vielen Dank für die Hilfe!

Answer 1

Für die Äquivalenzrelation als auch für die Halbordnung je drei Knoten a, b c,
die nur Schlingen zu sich selbst haben?

Ja. Genau so!