Question

Gibt es beim Gauß-Verfahren um auf 0 zu kommen nicht mehrere Möglichkeiten? Woher weiß ich welche ich verwenden soll?

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Oft tuts auch ein normales anschauliches Gleichungsystem,
desses abstrakte Form der aufgeblasene Matrix-Gauß ist, bei dem man leicht den Überblick verliert.

Answer 1

Ja, es gibt viele Wege um ein LGS nach Gauß zu lösen. Welche Möglichkeit die zweckmäßigste ist, hängt von der speziellen Matrix ab. Nur reichlich Erfahrung kann helfen, den besten Weg zu finden.

Comments

Ich komme mit verschiedenen Rechenwegen aber auf unterschiedliche Determinanten. Kann das richtig sein? Also gibt es verschiedene Lösungen für die Determinanten?

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Nein, die Determinante ist eindeutig definiert.

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Wenn ich in diesem Beispiel die "-1" auf 0 bringen möchte würde es ja mehrere Möglichkeiten geben.

2 Möglichkeiten habe ich unten aufgeschrieben. Aber woher weiß ich denn welche von beiden richtig ist. Es würde ja 2 unterschiedliche Ergebnisse folgen

vielen Dank für die Antwort

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Deine erste Variante ist Unfug.

II + 3 bedeutet, du würdest aus der Gleichung

-1w + 2x + 1y -1z = 4

die Gleichung

-1w + 2x + 1y -1z +3 = 7

machen.

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Ob es verschiedene Ergebnisse gibt, kannst Du doch erst wissen, wenn Du ganz bis zum Ende gerechnet hast.

Bei 1) sieht es so aus: addiere zu Zeile 2 die Zahl 3 und subtrahiere Zeile 1? Das wäre keine zulässige oder sinnvolle Operation