Berechnen, ob ein sofortige oder eine spätere Auswechslung wirtschaftlich sinnvoll ist

Question

Aufgabe:

Berechnen Sie aus folgenden, Ihnen vorliegenden Daten, ob ein sofortige oder eine spätere Auswechslung einer technischen Anlage wirtschaftlich sinnvoll ist.

Eine Produktionsanlage hat zum Zeitpunkt t0 einen Zeitwert von 140.000 Euro. Die Restnutzungsdauer beträgt noch 4 Jahre. Danach erbringt sie einen Schrotterlös von 8.000 Euro, denen Demontagekosten von 3.000 Euro gegenübergestellt werden. Die jährlichen Betriebsausgaben belaufen sich auf 55.000 Euro.

Die alte Anlage kann nun durch eine neue, technisch verbesserte Anlage ersetzt werden. Die Anschaffungsausgabe für die neue Anlage beläuft sich auf 500.000 Euro. Die Nutzungsdauer der Maschine wird mit 10 Jahren angegeben. Die Demontagekosten werden durch den zu erwartenden Schrotterlös gedeckt. Die jährlichen Betriebsausgaben umfassen 20.000 Euro. Die bestehende Anlage kann nun zum Zeitpunkt t0 veräußert werden.

Alle jährlichen Ausgaben sind nachschüssig, die Investitionsausgaben und Restwerte vorschüssig. Der Kalkulationszinssatz beträgt 6,5 %. Der Preisänderungszeitraum umfasst 10 Jahre. Die Preisänderungsrate für die jährlichen Ausgaben beträgt 3 %, für die technischen Anlagen 2 %.

Problem/Ansatz:

Wollte Fragen ob meine Lösung korrekt ist oder ich etwas falsch habe. In meiner Lösung würde es mehr Sinn machen die Anlage bis zu ende zu behalten, anstatt sie direkt auszutauschen.

Rechnung:

Alternative 1: Beibehaltung der alten Anlage bis zum Ende der Restnutzungsdauer (4 Jahre)

Jährliche Betriebsausgaben: 55.000 Euro
Restwert: 8.000 Euro - 3.000 Euro = 5.000 Euro
Barwert der jährlichen Ausgaben: 55.000 Euro * ((1 + 0,03)^n - 1) / (0,065 * (1 + 0,03)^n) = 195.809,56 Euro
Barwert des Restwerts: 5.000 Euro / (1 + 0,065)^4 = 3.740,89 Euro
Barwert der Alternative 1: -140.000 Euro + 195.809,56 Euro + 3.740,89 Euro = 59.550,45 Euro

Alternative 2: Sofortige Auswechslung der alten Anlage durch eine neue Anlage

Jährliche Betriebsausgaben: 20.000 Euro
Anschaffungskosten: 500.000 Euro
Restwert: 0 Euro (durch den zu erwartenden Schrotterlös gedeckt)
Barwert der jährlichen Ausgaben: 20.000 Euro * ((1 + 0,03)^n - 1) / (0,065 * (1 + 0,03)^n) = 70.648,35 Euro
Barwert der Anschaffungskosten: -500.000 Euro / (1 + 0,065)^0 = -500.000 Euro
Barwert der Alternative 2: -500.000 Euro + 70.648,35 Euro = -429.351,65 Euro

Vielen Dank!

Comments

Irgendwo musst du mit einberechnen, dass sich die Nutzungsdauern der alten und der neuen Maschine unterscheiden. Vielleicht Abschreibung.

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Nicht Abschreibung, bei dynamischer Investitionsrechnung werden nur die Cashflows berücksichtigt. Abschreibungen sind unbarer Aufwand in Höhe des Cash-Outflows der Investition.

Answer 1

Wie hoch sind die Einnahmen pro Jahr? Ohne sie macht das m.E. keinen Sinn.

Wie soll man die Kapitalwerte/Barwerte sinnvoll berechnen, wenn man die Einnahmen nicht kennt.

Hast du diese Angabe vergessen?

Die Abzinsung mit 1,03 macht keinen Sinn, du musst hier auch mit 1,065 abzinsen.

Comments

Vielleicht ist es ja eine technische Anlage ohne Einnahmen, z.B. der Lift beim Finanzamt, der nach Ablauf der Nutzungsdauer durch klimaneutrales und gesundheitsförderndes Treppensteigen der Insassen ersetzt werden kann.

Answer 2

Zeitpunkt	behalten	behalten Barwert	ersetzen	ersetzen Barwert
0			-500000+140000	/1
1	-55000*1.03	/1.065	-20000*1.03	/1.065
2	-55000*1.03^2	/1.065^2	-20000*1.03^2	/1.065^2
3	-55000*1.03^3	/1.065^3	-20000*1.03^3	/1.065^3
4	-55000*1.03^4+8000-3000	/1.065^4	-20000*1.03^4	/1.065^4
5			-20000*1.03^5	/1.065^5
6			-20000*1.03^6	/1.065^6
7			-20000*1.03^7	/1.065^7
8			-20000*1.03^8	/1.065^8
9			-20000*1.03^9	/1.065^9
10			-20000*1.03^10	/1.065^10
Summe		= a		= b