Gleichung lösen (x+1)(4x-3) = 2(x+1)(2x+3)

Question

Aufgabe:

\( (x+1)(4 x-3)=2(x+1)(2 x+3) \)

Meine Rechnung im folgenden. Seht ihr, was ich falsch gemacht habe?

\( \begin{aligned} \text { a) }(x+1)(4 x-3) &=2(x+1)(2 x+3) \\ 4 x^{2}+4 x-3 x-3 &=(2 x+1)(2 x+3) \\ 4 x^{2}+x-3 x &=4 x^{2}+6 x+2+3 \\ 0 &=6 x-x+6-3 \\ 0 &=5 x+3 \\-\frac{3}{5} &=x \end{aligned} \)

Die Lösung ist -1.

Answer 1

Hi johana,

Du hast das vom Verständnis fast vorbildlich gelöst (es sind im weiteren Verlauf noch 1-2 Rechenfehler).

Doch in der ersten Zeile hast Du Dich vertan.

2(x+1) = 2x+2

Beachte das Distributivgesetz.

 

Alles klar?

 

Grüße

Comments

In der dritten Zeile muss es im vorletzten Summanden nicht 4, sondern 4x heißen.

In der Zeile darunter muss +3 und nicht -3 stehen (das hast Du ja von links rübergeholt).


Das ausgebessert, steht in der drittletzten Zeile:

0 = 6x-x+4x + 6+3

0 = 9x + 9   |-9

9x = -9

x = -1


Siehe auch bei Emre, der das sehr schön vorgerechnet hat :).

Fehler gesehen/verstanden? :)

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Gesehen und verstanden :D Vielen Dank !!

Answer 2

(x+1)(4x-3)=2(x+1)(2x+3)

4x²-3x+4x-3=2(2x²+3x+2x+3)

4x²-3x+4x-3=4x²+6x+4x+6

4x²+x-3=4x²+10x+6 |-4x²

x-3=10x+6 |-10x

-9x-3=6 |+3

-9x=9 |:(-9)

x=-1

Grüße