Prozentrechnung (Helft einem großen Bruder der seiner Schwester helfen soll)

Question

Aufgabe:

Auf der Insel Reichenau im Bodensee wird Gemüse, unter anderem Gurken, produziert.
Eine Gurke besteht zu 99% aus Wasser. Bei einem LKW mit einer Ladung von 10 t Gurken ist die Kühlung ausgefallen. Er steht einen Tag in der Sonne. Am Abend bestehen die Gurken aufgrund der Verdunstung von Wasser noch zu 98% aus Wasser. Berechne, wie viel die Ladung jetzt wiegt.

Answer 1

Die Gurken bestehen vor dem Trocknen aus 9,9 Tonnen Wasser und 0,1 Tonnen Grünzeug.

Beim Trocknen verdunstet Wasser aber kein Grünzeug.

Nach dem Trocknen sind die 0,1 Tonnen Grünzeug 2 % der reduzierten Gurkenmasse und das verbliebene Wasser ist 98 %.

100 % ist das 50-fache von 2 %.

Comments

Das kann Bananen nicht passieren? Jetzt wäre noch die Sonnenschein-Energiebilanz für die Verdunstung von 5 t Wasser von Interesse ;-)....

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Bananen sind Beeren. Gurken auch. No kidding, habe das bei der Bundesbank von einer Fachkraft gelernt.

Answer 2

Hallo,

Eine Gurke besteht zu 99% aus Wasser. Bei einem LKW mit einer Ladung von 10 t Gurken ...

99% von 10t sind 9,9t. Also bleibt für die Trockenmasse 0,1t.

Die Trockenmasse bleibt 0,1t, auch wenn Wasser verdunstet.

bestehen die Gurken ... noch zu 98% aus Wasser

Die Trockenmasse macht nun 2% aus. 2% = 2/100 = 1/50.
Um die gesamte Masse der Gurken heraus zu bekommen, muss man also mit 50 multiplizieren.

0,1t • 50 = 5t

Die gesamte Masse ist also nur noch halb so groß wie am Anfang.
Das ist ein ziemlich absurdes Ergebnis. Vermutlich ändert sich der Wassergehalt nicht von 99% auf 98%, sondern vielleicht von 98,6% auf 98,4%.