Binomische Formeln: Schreiben Sie ohne Klammern: (a+b)^4

Question

Schreiben Sie ohne Klammern: (a+b)^4

Muss ich hier lediglich die Formel ausschreiben? Also somit -

a^4 + 4 a^3 b+6 a^2 b^2 +4ab^3+1b^4?

Dankeschön.

Comments

Ja, du musst nur ausmultiplizieren wie georg es schon gesagt hat.

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@Michael: Bitte beachte, dass solche Art von Kurzantworten, die nicht inhaltsreich sind und dem Fragenden nicht weiterhelfen, als Spam gewertet werden. Bitte schreibe zukünftig solche Bemerkungen als Kommentar (Button "Kommentieren").

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1. Das erste Wort dieses Beitrags alleine wäre eine erschöpfende Antwort an den Fragesteller gewesen.

2. Es ist ein Kommentar.

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Zu 2.: Ja, nachdem wir die Antwort zum Kommentar umgewandelt hatten.

Answer 1

Stimmt. Einfach ausmultiplizieren. mfg Georg

Answer 2

Hi,

zwei Möglichkeiten die neben dem bloßen ausmultipliziert werden, erwähnt werden sollten.


1. Zweifache binomische Formel anwenden:

(a+b)^4 = (a+b)^2(a+b)^2 = ...


2. Falls bekannt anwenden des Pascalschen Dreiecks.

Das führt direkt zur Lösung.


Grüße

Comments

 lieber Unknown,

ich dachte, Du siehst meine Frage nicht mehr. Nichtdestotrotz - vielen Dank, wie immer.


Beste Grüße

Ruta

Answer 3

Pascalsches Dreieck

(0) 1

(1) 1 1

(2) 1 2 1

(3) 1 3 3 1

(4) 1 4 6 4 1

(a + b)^4 =1·a^4 + 4·a^3·b + 6·a^2·b^2 + 4·a·b^3 + 1·b^4

Das a nimmt dabei in der Potenz immer um 1 zu und das B nimmt in der Potenz immer um 1 ab. Die Koeffizienten ergeben sich aus dem pascalschen Dreieck.

Siehe dazu auch

https://de.wikipedia.org/wiki/Pascalsches_Dreieck