Bestimmen Sie die Ableitung f‘

Question

Bestimmen Sie f‘

a) f(x)= 1/2•x^2-2x+2

b) f(x)= 4-x^2

c) f(x)= 1/2•x^3-2x

d) f(x) = 3x- 1/3x^3

Answer 1

Hier mit Rechenweg und zur Kontrolle:

https://www.ableitungsrechner.net/

Kennst du die Grundregeln nicht?

f(x) = a*x^n -> f'(x) = a*n*x^(n-1)

f(x) = a -> f'(x) = 0  (Ableitung von Konstanten)

Answer 2

a)

\(f(x)=  \frac{1}{2} •x^{2}-2x+2\)

\(f´(x)=  \frac{1}{2} •2x-2=x-2\)

b)

\(f(x)= 4-x^{2}\)

\(f´(x)= -2•x\)

c)

\(f(x)=  \frac{1}{2}•x^{3}-2x \)

\(f´(x)=  \frac{1}{2}•3•x^{2}-2=\frac{3}{2}•x^{2}-2 \)

d)

\(f(x) = 3x- \frac{1}{3}x^{3}\)

\(f´(x) = 3- \frac{1}{3}•3•x^{2}= 3- x^{2}\)