Funktion zur Ableitung f‘ (x)

Question

Aufgabe:

Wie lautet die Funktion f (x) zur Ableitung f‘ (x) = 0,25x^3 - 2x

Problem/Ansatz:

Das würde mir sehr helfen

Answer 1

Zunächst mal gibt es nicht die Funktion f(x). Alle Stammfunktionen f(x) zur Ableitungsfunktion f'(x) unterscheiden sich durch eine Integrationskonstante C. Daher

f‘(x) = 0.25·x^3 - 2·x

f(x) = 0.25/4·x^4 - 2/2·x^2 + C = 1/16·x^4 - x^2 + C

Answer 2

f '(x) integrieren:

f(x) = 0,25*x^4/4-2*x^2/2 = 1/16*x^4 - x^2

hier ein Tool zur Kontrolle:

https://www.integralrechner.de/

Regel:

f(x) = a*x^n -> F(x) = a*x^(n+1)/(n+1) + C