Wie viel Zinsen erhält sie am Ende des Jahres?

Question

Aufgabe: Maria schließt zum 1. Januar 2023 einen Banksparplan für ein Jahr ab. Sie zahlt immer zum Monatsersten 100 Euro ein. Auf die Einzahlungen erhält sie einen garantierten Zinssatz von 2 Prozent pro Jahr.

1. Wie viel Zinsen erhält sie am Ende des Jahres?

2. Wie viel Zinsen erhält sich am Ende des Jahres, wenn die Bank einen Zinssatz von p Prozent pro Jahr zahlt?

Problem/Ansatz:

1. Mir fehlt die richtige Formel. Ich denke es ist iwas mit 100*(1+i)=100*(1+0.02)

2. Hier muss ich die 0.02 doch nur durch p ersezten oder?

Answer 1

1. Wie viel Zinsen erhält sie am Ende des Jahres?

Der Betrag den sie als erstes anlegt wird über 12 Monate verzinst, den sie als letztes anlegt wird noch über 1 Monat verzinst. Dh. im Mittel wird jede Einzahlung über 6.5 Monate verzinst

∑ (k = 1 bis 12) (100·0.02·k/12) = 13 €

2. Wie viel Zinsen erhält sich am Ende des Jahres, wenn die Bank einen Zinssatz von p Prozent pro Jahr zahlt?

∑ (k = 1 bis 12) (100·p%·k/12) = (650 €)·p%

Comments

okay, erstmal Danke bis hier hin.

Und wenn ich das jetzt auf Grundlage von Bankjahr und Bankmonate durchführen soll, wobei ein Bankjahr 360 Tage hat und ein Bankmonat 30 Tage.

Muss ich das dann auf Tage umrechnen?

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Und wenn ich das jetzt auf Grundlage von Bankjahr und Bankmonate durchführen soll, wobei ein Bankjahr 360 Tage hat und ein Bankmonat 30 Tage. Muss ich das dann auf Tage umrechnen?

Nein. Weil man auch dann ein Bankenjahr in genau 12 gleich lange Monate einteilen kann, was ich gemacht habe. Nur wenn du eine Verzinsung hast die nicht auf volle Monate sondern auf Tage ausgelegt ist brauchst du eine umrechnung auf Tage.