Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür dass mindestens einer dieser Frage mit Ja beantwortet hat?

Question

95 % aller Jugendlichen unter 19 Jahren kennen Michael Jackson. Zwei zufällig ausgewählte Jugendliche werden gefragt ob sie Michael Jackson kennen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür dass mindestens einer dieser Frage mit Ja beantwortet?

Answer 1

P(X>=1) = 1- P(X=0) = 1- (1- 95/100)^2 = 99,75%

Comments

Was kann jemanden veranlassen, mit 11 Minuten Verzögerung

die Antwort                           P(X >= 1) = 1 - P(X = 0) = 1 - 0.05² = 0.9975

durch eine weitere Antwort   P(X>=1) = 1- P(X=0) = 1- (1- 95/100)² = 99,75%

zu ergänzen ?

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Vielleicht hat er meine Antwort gar nicht gelesen. Passiert mir auch dauernd. Dann will ich antworten, dann klingelt die Tee-Uhr und wenn ich dann antworte, haben schon etliche geantwortet.

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Ich wollte es noch deutlicher machen und die Angabe 95% mit einfließen lassen,

falls jemand nicht weiß, wo die 0,05 herkommen.

So etwas wurde auch schon nachgefragt.

Es kann also nicht schaden.

Answer 2

95 % aller Jugendlichen unter 19 Jahren kennen Michael Jackson. Zwei zufällig ausgewählte Jugendliche werden gefragt ob sie Michael Jackson kennen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür dass mindestens einer dieser Frage mit Ja beantwortet?

Das Gegenereignis von mind. einer kennt Michael Jackson ist keiner kennt Michael Jackson.

P(X >= 1) = 1 - P(X = 0) = 1 - 0.05^2 = 0.9975

Die Wahrscheinlichkeit beträgt also 99.75%.

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