Umformen nach x (Lösung t=8)

Question

Aufgabe:

84=100-192*e^-25x/81      Die Gleichung soll nach x aufgelöst werden.

Problem/Ansatz: Da bei der Hochzahl durch 81 dividiert wird, komme ich beim Umformen nicht weiter. Es soll für t=8 ergeben.

Comments

Es soll für t=8 ergeben.

t kommt in der Aufgabe nicht vor.

Answer 1

192*e^(-25x/81) = 16

e^(-25x/81)= 16/192 = 1/12

-25x/81= ln(1/12)= ln1-ln12= -ln12

x= -ln(12)*81/25

Comments

Vielen Dank

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Das Minuszeichen in der letzten Zeile ist falsch.

Answer 2

\(84=100-192* e^{-\frac{25}{81}x}  |-100 \)

\(-16=-192* e^{-\frac{25}{81}x}  | :(-16)\) 

\(1=12* e^{-\frac{25}{81}x} \)

\(1=\frac{12}{ e^{\frac{25}{81}x} } |* e^{\frac{25}{81}x} \)

\(e^{\frac{25}{81}x}=12 \)

\(e^{\frac{25}{81}x}=e^{ln(12)} \)

Exponentenvergleich:

\(\frac{25}{81}x=ln(12)  |*\frac{81}{25}\)

\(x=ln(12)*\frac{81}{25}\)

Comments

Super, Danke

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Ab der vierten Zeile ist das Minuszeichen vor 25/81 verloren gegangen.

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Ab der vierten Zeile ist das Minuszeichen vor 25/81 verloren gegangen.

\(1=12* e^{-\frac{25}{81}x} \) ist identisch mit  \(1=\frac{12}{ e^{\frac{25}{81}x} } \)

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Oh, da hast du recht. ggT hat den Vorzeichenfehler gemacht.