berechne nach den in der skizze angegeben variablen alle möglichen Größen am rechtwinklingen Dreieck.

Question

Aufgabe: berechne nach den in der skizze angegeben variablen alle möglichen Größen am rechtwinklingen Dreieck.

Problem/Ansatz:

ich habe alle Aufgaben bis auf dje f gelöst. Da komme ich leider nicht weiter. Hätte ich die Seite c könnte ich das durch Termumformung ermitteln, aber so komme ich nicht weiter.

Text erkannt:

Aufgaben 1
a) Salz des pythagplas
\( \begin{array}{l} a^{2}+b^{2}=c^{2} \\ 6^{2}+25^{2}=661 \end{array} \)

Answer 1

Auf der Seite

https://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/dreiecksberechnungrw.htm

findest du einen Rechner für rechtwinklige Dreiecke zur Hilfe uns Selbstkontrolle. Die Seite gibt auch einen Rechenweg an. Dieses ist manchmal aber nicht ganz der Optimale wie ich finde. Aber es sollte dir helfen.

ACHTUNG:Die Strecken p und q sind bei dem Rechner gegenüber den üblichen Definitionen vertauscht. Wenn du darauf achtest sollte aber nichts mehr schiefgehen.

z.B.

a) a = 6 cm ; b = 25 cm

A = 1/2*a*b = 75 cm²
c = √(a^2 + b^2) = √661 = 25.71 cm
h = h = 2·A/c = 150/661·√661 = 5.834 cm
p = √(a^2 - h^2) = 36/661·√661 = 1.400 cm
q = √(b^2 - h^2) = 625/661·√661 = 24.31 cm

f) A = 420 cm² ; b = 35 cm

a = 2·A/b = 24 cm
c = √(a^2 + b^2) = √1801 = 42.44 cm