Wahrscheinlichkeit mit der die Münze genau 15 mal auf Zahl fällt

Question

Aufgabe:

Eine Münze wird 30 mal geworfen. Die Zufallsvariable X gibt die Anzahl der dabei auftretenden Zahl Würfe an.

Problem/Ansatz:

GIB die Wahrscheinlichkeit an, mit der die Münze genau 15 mal auf Zahl trifft.

Kann mir bitte jemand erklären wie man das berechnet?

Answer 1

Bernoulli-Kette:

P(X=15) = (30über15)*0,5^15*0,5^15 = 14,45%

Binomialverteilung

Comments

Text erkannt:

\( \begin{array}{l}\frac{20 \cdot 29 \cdot 28 \cdot 26 \cdot 25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18^{2} \cdot 17 \cdot 16^{2}}{18 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 14 \cdot 10 \cdot 4 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2} \\ \frac{=2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2^{-2^{3} \cdot 5 \cdot 3}}{6 \cdot 4 \cdot 3}=7680 \\ 7680 \cdot\left(\frac{1}{5}\right)^{30}=8,24 \quad E-11 \\\end{array} \)

Ich hab versucht das genauso zu rechnen jedoch kommt bei mir was komplett falsches raus?..

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\( \begin{pmatrix} 30\\15 \end{pmatrix} \) ist nicht 7680, sondern

Nur mal einige deiner Fehler: Du hast nach dem Kürzen den Faktor 29 vergessen.

Der Faktor 27 hast du sogar vergessen aufzuschreiben.

Reden wir gar nicht erst von 23 oder von 19 oder von 17...

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... und 0,5 ist nicht ⅕, sondern ½.

:-)