Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit für einen Gewinn 0?

Question

Aufgabe:

Es werde mit 2 Laplace-Würfeln gewürfelt. Bei 4 Euro Einsatz gelte folgender Auszahlungsplan

Augensumme        Auszahlung in Euro

gerade Primzahl        9

ungerade Primzahl    5

gerade Nicht-Primzahl  3

ungerade Nicht-Primzahl 0

a) Stellen Sie eine Wertetabelle für die Zufallsvariable G= Gewinn auf (Der Gewinn berechnet sich als Differenz von Einsatz und Auszahlung)

b) Stellen Sie die Wertetabelle für die Wahrscheinlichkeitsverteilung von G auf

c) Stellen Sie die Verteilung von G in einem Stabdiagramm dar

d) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit für einen Gewinn < 0 ?

Problem/Ansatz:

gerade Primzahl 2 , Wahrscheinlichkeit 1/36

ungerade Primzahlt 3,5,7 Wahrscheinlichkeit 3/36

gerade nicht-Primzahlt 4,6,8,10,12 Wahrscheinlichkeit 5/36

ungerade nicht Primzahlt 9,11   Wahrscheinlichkeit 2/36

Aber wie erstelle ich hiermit diese Tabelle

xi  2      3      4    5       6     7      8     9      10    11    12

  5      1      -1

1/36  2/36  3/36 4/36 5/36

Answer 1

ungerade Primzahlt 3, 5, 7 Wahrscheinlichkeit 3/36

Zunächst mal hast du 11 als ungerade Primzahl vergessen. Jetzt musste ich die 11 erstmal trösten.

Und die Augensumme 3 kann z.B. als Wurf von 1,2 oder als Wurf von 2,1 auftreten.

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Comments

Hallo Der-Mathecoach

Danke für den Hinweis.

Ich hab die Tabelle dank deinem Beitrag zu einer ähnlichen Frage mal etwas ergänzt. Ich hoffe die stimmt soweit?

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Ich hab die Tabelle dank deinem Beitrag zu einer ähnlichen Frage mal etwas ergänzt. Ich hoffe die stimmt soweit?

Was du bei irgendeiner anderen Frage ergänzt kann ich nicht sehen und nicht bewerten. Ich kann nur sehen was du für diese Frage ergänzt und das ist noch nicht ausreichend.

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Meine Tabelle sieht jetzt wie folgt aus

xi 2           3        4          5          6          7          8          9         10           11          12

  5           1        -1         1        -1            1         -1        -4          -1           1            -1

 1/36      2/36    3/36    4/36      5/36     6/36     5/36     4/36      3/36      2/36       1/36

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Ja. So ist die Tabelle richtig. Prima gemacht. Für die Wahrscheinlichkeitsverteilung von G fasst man jetzt noch alle gleichartigen Gewinne zusammen

gi	-4	-1	1	5
P(G = gi)	4/36	17/36	14/36	1/36

Damit kannst du dann auch das Stabdiagramm machen und die Wahrscheinlichkeit berechnen.

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Mache ich dann bei dem Stabdiagramm die -4,-1-1 und 5 auf die x-Achse und die 36-stel auf die y-Achse?

d) wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit für einen Gewinn <0 ?

4/36+17/36= 21/36= 7/12

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Mache ich dann bei dem Stabdiagramm die -4,-1-1 und 5 auf die x-Achse und die 36-stel auf die y-Achse?

d) wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit für einen Gewinn <0 ?
4/36+17/36= 21/36= 7/12

Prima. Das ist beides richtig.

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Danke sehr! für deine Hilfe. Super!