Vollständige Induktion Sandaufgabe

Question

Aufgabe:

Man kann den Sand der ganzen Welt in einen gewöhnlichen Sandsack füllen! Das 1. Sandkorn wird in den Sack getan. Wenn der Sack k Körner enthält, so lässt sich bestimmt noch 1 Korn darin unterbringen. Somit haben alle Körner im Sack Platz!

LösungA(k) sei die Aussageform: Das k-te Sandkorn hat im Sack Platz, A(k) A(k+1) gilt nicht für alle k E N

Problem/Ansatz:

Ich verstehe die Lösung nicht, wieso es nicht für alle k E N gelten soll.

Answer 1

Jeder Sandsack hat ein maximales Fassungsvermögen \(k_{max}\),

d.h. es gilt zwar noch \(A(k_{max})\), jedoch versagt der

Schluss \(A(k_{max})\Rightarrow A(k_{max}+1)\)

Comments

ach Gott, stimmt