Aufgabe:
Löse nach x auf: \(\displaystyle y=\frac{4}{a} - \frac{1-z}{x}\)
Problem/Ansatz:
Ich bin bei meiner Lösung auf x = (a-az)/(4-ay). Im Lösungsbuch steht
x = (az-a)/(ay-4). Ich bin verwirrt, ich kann beide Lösungswege nachvollziehen. Es kann ja aber auch nur eines richtig sein. Ich bedanke mich im Voraus für die Hilfe!
LG
Hallo,
die beiden Ergebnisse sind identisch.
Klammere beim Lösungsbuch -1 im Zähler und Nenner aus und kürze.
Löse nach x auf:
\(y =\frac{4}{a} - 1-\frac{z}{x} |*x\)
\(y*x =\frac{4}{a}*x - x-z \)
\(y*x-\frac{4}{a}*x +x=-z \)
\(x*(y-\frac{4}{a} +1)=-z \)
\(x=-\frac{z}{y-\frac{4}{a} +1} \)
\(x=\frac{z}{-y+\frac{4}{a} -1} \)
Jetzt habe ich drei verschiedene Antworten Meine eigentliche Frage ist, ob meine Lösung falsch ist oder, ob meine und die Lösung des Buches, beide zum Ziel führen. Sie sind ja nicht identisch. Danke im Voraus!
Meine eigentliche Frage ist, ob meine Lösung falsch ist oder, ob meine und die Lösung des Buches, beide zum Ziel führen.
sie sind beide identisch und beide richtig! Um das zu prüfen erweitere den Bruch in einer der Lösungen mit \(-1\).
y = 4/a - (1-z)/x
(1-z)/x = 4/a- y = (4-ya)/a |Brüche stürzen
x/(1-z)= a/(4-ay)
x= (a*(1-z))/(4-ay) = (a-az)/(4-ay)
Verwende Klammern für die Nenner!
Danke für den Hinweis!
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