Zahlen als Summe von Zehnerpotenzen aufschreiben

Question

Aufgabe:

Die Zahlen 10.001,05 und −5,31 als Summe von Zehnerpotenzen aufschreiben

Problem/Ansatz:

Hey Leute,

könntet ihr mir bitte schreiben, was eure Lösung ist und wie ihr draufkommt?

Ich meine, dass 10001,05 folgendes sein könnte, bin mir aber nicht sicher: 10⁴ + 10⁰ + (10⁰ / 2)

Answer 1

10001,05 = 10000+ 1 + 5/100 = 10^4+10^0+5*10^-2

-5,31 = -5*10^0 - 3*10^-1 - 10^-2

PS:

10^0/2 = 1/2 = 0,5

Comments

Danke! Aber ich glaube das müsste 10^-2 am Ende sein, right?

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Danke, ich habe es korrigiert.

Answer 2

Nehmen wir als Beispiel deine Zahl 10001,05 und schreiben diese entsprechend dem Stellenwert in eine Tabelle:

ZT	T	H	Z	E	zt	ht
1	0	0	0	1	0	5
\(10^{4}\)	\(10^{3}\)	\(10^{2}\)	\(10^{1}\)	\(10^{0}\)	\(10^{-1}\)	\(10^{-2}\)

ZT ... Zehntausender

T ... Tausender

H ... Hunderter

Z ... Zehner

E ... Einer

zt ... Zehntel

ht ... Hundertstel

Aus dieser Tabelle kannst du jetzt erkennen wie sich deine Zahlen zusammensetzt:

\( 10001,05 = 1\cdot10^{4}+0\cdot10^{3}+0\cdot10^{2}+0\cdot10^{1}+1\cdot10^{0}+0\cdot10^{-1}+5\cdot10^{-2} \)

\( 10001,05 = 1\cdot10^{4}+1\cdot10^{0}+5\cdot10^{-2} \)