von Joule/Pascal in m3 umrechnen

Question

Wie rechnet man ein Ergebnis mit der Einheit Joule/Pascal in m³ um? :-)

Comments

Ih weiß noch, dass die Umrechnungskonstante 1 ist, aber ich habe vergessen, ob man multiplizieren oder dividieren muss.

Answer 1

Aloha :)

Die innere kinetische Energie \(E\) eines Gases mit Durck \(p\) und Volumen \(V\) ist:$$\underbrace{E}_{\text{Joule}}=\underbrace{p}_{\text{Pascal}}\cdot\underbrace{V}_{\mathrm m^3}$$Die physikalischen Basis-Einheiten habe ich darunter geschrieben.

Damit ist klar, dass der Quotient \(\frac{E}{p}\) bzw. \(\frac{\text{Joule}}{\text{Pascal}}\) ein Volumen bzw. \(\mathrm m^3\) ergibt.

Answer 2

1 Joule = 1Nm

1 Pascal = 1N/m^2

Nm/(N/m^2) = Nm*m^2/N = m^3

Comments

Das ist das, was unser Physiklehrer immer gebetet hat. Wer die Einheiten kennt, für den werden solche Aufgaben zum Kinderspiel, weil die Einheiten schon schön vorgeben wie man rechnen muss.

Darum sind für Physiker die Einheiten heilig und in jeder Rechnung zu verwenden.

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Was soll man sich unter Joule durch Pascal vorstellen? Energie durch Druck.

Auf was kann Energie drücken? Energetische Teilchen auf die sie umgebende Wände?

Wie wird aus daraus Raum?

Gibt es ein Beispiel dafür?

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Für Gase gilt die Gleichung

E = p * V

Druckenergie ist Druck mal Volumen. Die Druckenergie ist damit die Energie, die ein Gas für eine Volumenänderung benötigt bzw. gespeichert hat.

Wie bei manch anderer Gleichung in der Physik kann man bei Kenntnis zweier Größen hier die Dritte ausrechnen.

Answer 3

1 Joule [J] = 1 kg m^2 * s^(−2)
1 Pa = 1 kg·m^(−1) * s^(−2)

Joule / Pascal =
1 kg m^2 s^(−2). / ( 1 kg·m ^(−1)·s−^2) 
= 1 m^3