Berechnen Sie die mittlere Steigung der Funktion f über dem Intervall.

Question

Aufgabe: Berechnen Sie die mittlere Steigung der Funktion f über dem Intervall. Fertigen Sie eine passende Skizze.

a) f(x)= 1/2x^2 +1, Intervall= [1;3]

Answer 1

Aloha :)

Die Steigung \(m\) ist die Differenz der Funktionswerte dividiert durch die Differenz der Argumente:$$m\coloneqq\frac{\Delta f}{\Delta x}=\frac{f(3)-f(1)}{3-1}=\frac{\frac{11}{2}-\frac32}{2}=\frac{4}{2}=2$$

~plot~ 1/2*x^2+1 ; {1|3/2} ; {3|11/2} ; [[-4|4.5|0|10]] ; 2x-1/2 ~plot~

Answer 2

m = (f(3) -f(1))/ (3-1)=  (5,5-1,5)/2 = 2