t-Verteilung, Aufgabe,Stochastik

Question

Aufgabe:

Wir hatten für eine normalverteilte Zufallsvariable mit u =- 0,0007 und o = 0.1342 gezeigt, dass P(X ≥ 0,7) = 8,92 •10^-8 beträgt.

Wenn die Verteilung von x-(-0,0007)/0.1342 stattdessen einer t-Verteilung mit 4 Freiheitsgraden folgen würde, dann würde gelten, dass...

P(X≥ 0,7) < 0
b) P(X≥ 0,7) < 8,92 • 10^-8
c) P(Х ≥ 0,7) = 8,92 • 10^-8
d) P(X ≥ 0,7) > 8,92 • 10^-8

Was wäre hier richtig und eine Begründung wäre nett:)?
Problem/Ansatz:

Answer 1

Für geringe Freiheitsgrade liegt die Dichtefunktion der t-Verteilung an den "Rändern" oberhalb der Dichtefunktion der Normalverteilung. Daher ist die Wahrscheinlichkeit größer, also d).

Schau dir die verschiedenen Dichtefunktionen mal an.