Bestimmen Sie auch jeweils lim inf und lim sup!

Question

Aufgabe:

Welche dieser Folgen konvergieren? Bestimmen Sie auch jeweils lim inf und lim sup!

a_n= (n³-2n²+4)/(-5*(n+2)³)

b_n=Wurzel aus 2n+2   +   (-1)ⁿ * Wurzel aus 2n

cn=(-1)ⁿ* (2ⁿ-Wurzel aus n) / (2ⁿ + Wurzel aus n)

Problem/Ansatz:

Bis jetzt habe ich herausgefunden, dass der Grenzwert von a_n -1/5 ist (also konvergent) und dass b_n divergent ist. Bitte korrigiert mich falls das falsch ist.

Weiters weiß ich nicht, wie ich bei lim inf und lim sup vorgehen kann.

Answer 1

cn: 2nte Wurzel aus n = n^(1/(2n)) = (n^(1/n))² = 1² = 1 für n -> oo

-> lim 1/oo = 0

Comments

Oder ist es 2ⁿ Minus wurzel(n)?

---

Ja es ist (-1)ⁿ * 2ⁿ minus wurzel aus n dividiert durch 2ⁿ plus Wurzel aus n.