Eine Möbelfirma stellt u.a. Stühle her. Die Produktionskosten hängen davon ab, wie viele Stühle pro Tag produziert werden. Die für Berechnungen zuständige Abteilung hat folgende Funktion für die Zuordnung produzierte Stückzahl ( \( x \) in Hundert Stück) \( \rightarrow \) Kosten ( \( y \) in Tausend Euro) gefunden: \( K(x)=3,5 x+2 \).
a) Skizziere \( K(x) \) und beschreibe die Entwicklung der Produktionskosten. Welche Bedeutung hat der Schnittpunkt mit der y-Achse? Erstelle eine Tabelle der Produktionskosten in 100 Stück.
b) Ein Stuhl soll für \( 45 € \) verkauft werden. Begründe, dass \( U(x)=4,5 x \) eine passende Funktion für den Umsatz \( U(x)(U(x) \) in Tausend Euro) in Abhängigkeit der produzierten Stückzahl \( x \) ( \( x \) in Hundert Stück) ist. Skizziere \( U(x) \) in das Diagramm von a) und erstelle eine Tabelle. Wie viele Stühle müssen pro Tag verkauft werden, wenn die Firma Gewinn machen soll?
