Berechnen sie den Wert mit den zu rechnenden Gewinnen.

Question

Aufgabe:Eine Firma bereitet ein Gewinnspiel für5 000 Messebesucher vor. Gespielt wird mit 4.gewöhnli-
chen Würfeln, bei denen jeweils die Zahlen 1 bis 6 mit gleicher Wahrscheinlichkeit auftreten. Bei
jedem Wurf werden alle 4 Würfel gleichzeitig geworfen. Würfelt man einen_6er-Pasch, d. h. alle
4 Würfel zeigen die Augenzahl 6 an, gewinnt man einen Räucherofen im Wert von_690_€. Würfelt
man einen anderen Pasch, gewinnt man ein Buch zum Thema Rauchern im Wert von 15 €.
Weitere Preise gibt es nicht, das Spiel ist für die Besucher kostenlos.
Berechnen Sie den Wert aller Gewinne, mit dem zu rechnen ist, wenn 5 000 Besucher jeweils ein-
mal an diesem Spiel teilnehmen.

Answer 1

Wahrscheinlichkeit für einen 6er Pasch

P(6666) = (1/6)^4 = 1/1296

Wahrscheinlichkeit für einen anderen Pasch

P(1111, 2222, 3333, 4444, 5555) = 5 * (1/6)^4 = 5/1296

Erwartungswert der Gewinnsumme

E = 5000·(1/1296·690 + 5/1296·15) = 2951.39 Euro

Answer 2

5000*(1/6)^4*690 + 5000*(1/6)^4*5*15 = 2951,39