Wahrscheinlichkeit Socken Schublade

Question

Aufgabe:

In einem Kleiderschrank gibt es eine Schublade mit 9 Fächern für Socken. Es sind immer drei Fächer nebeneinander angeordnet. Nun gibt es 3 Paar blaue, 3 Paar grüne und 3 Paar schwarze Socken. Werden die Socken zufällig in die 9 Fächer reingelegt, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass in den vordersten 3 Fächern ein Paar schwarze, ein Paar blaue und ein Paar grüne Socken liegen?

Problem/Ansatz:

Ich hab schon eine Lösung, aber ich bin mir extrem unsicher und bräuchte noch ein Rechenweg.

9/28 war meine Lösung, bzw. Die Lösungen meines Kollegen.

Comments

ein Rechenweg

sieht so aus : 1 * 6/8 * 3/7  =  9/28.

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Werden die Socken zufällig in die 9 Fächer reingelegt

Hier steht klar und deutlich Socken und nicht Paare.

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Soll dann  Werden die Socken zufällig in die 9 Fächer reingelegt auch erlauben, dass die Anzahl der Socken pro Fach beliebig sein darf ?

Und heißt  in den vordersten 3 Fächern ein Paar schwarze dass die beiden schwarzen im selben Fach liegen müssen ?

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Die Aufgabe ist nicht ohne.

Answer 1

Es sind 18 Socken, die wohl der Reihe nach zu je zwei auf die Fächer zu verteilen sind.

ss,bb, gg , 6 Reihenfolgen

ss,bb, gg : P = (6/18*5/17*6/16*5/15*6/14*5/13*6

Ich bitte um Kommentare.

Comments

Mit deiner Rechnung erhältst du ebenso die von mir angenommenen 1%. Ich denke so wird das wohl gemeint sein.

Answer 2

Andere etwas formalere Beschreibung:

Man zieht aus 6 blauen, 6 grünen und 6 schwarzen Socken 6 Socken. Mit welcher Wahrscheinlichkeit erhält man genau 2 blaue, 2 grüne und 2 schwarze.

Die Wahrscheinlichkeit von 9/28 ist dabei zu groß.

Comments

Hierbei werte ich die 3 Fächer wie ein Fach mit 6 Socken. Falls jetzt in jedem der drei Fächer getrennt ein passendes Pärchen liegen muss sinkt die Wahrscheinlichkeit nochmals deutlich ab.

In diesem Fall hätte ich etwas um die 1% heraus.