Wie verhalten sich Oberflächen und Volumina zueinander?

Question

Könnte mir bitte jemand bei folgender Aufgabe helfen:

Die Seitenlängen zweier Würfel verhalten sich wie 3 : 1,5.
a) Wie verhalten sich die Oberflächen zueinander?

b) Wie verhalten sich die Volumina zueinander?


Dankeschön und liebe Grüße

Sophie

Answer 1

Nun, liebe Sophie, das ist recht einfach:


b)

Der große Würfel hat ein Volumen von 3 * 3 * 3 = 27

Der kleine Würfel hat ein Volumen von 1,5 * 1,5 * 1,5 = 3,375

Der große Würfel hat also das 8fache Volumen des kleinen Würfels.

Doppelte Seitenlänge => 8faches Volumen (2 * 2 * 2)


a)

Oberfläche des großen Würfels: 3 * 3 * 6 {Seiten} = 54

Oberfläche des kleine Würfels: 1,5 * 1,5 * 6 = 13,5

Der große Würfel hat also die 4fache Oberfläche des kleinen Würfels.

Doppelte Seitenlänge => 4fache Oberfläche (2 * 2)


Liebe Grüße

Andreas

Answer 2

Die Kantenlängen des einen Würfels sind doppelt so groß wie die des anderen.

Damit ist die Fläche 2^2 = 4 mal so groß und das Volumen 2^3 =8 mal so groß.