Vereinfachen Sie den Ausdruck der Mengenalgebra

Question

Aufgabe:

Vereinfachen Sie den Ausdruck der Mengenalgebra

Text erkannt:

\( (\bar{A} \cup \bar{B}) \cap(A \cap B) \cup(\overline{\bar{A} \cap B}) \)

Text erkannt:

\( (\bar{A} \cup \bar{B}) \cap(A \cap B) \cup(\overline{\bar{A} \cap B}) \)

Comments

https://de.wikipedia.org/wiki/De-morgansche_Gesetze

Answer 1

Beachte, dass \(\bar A \cup \bar B = \overline{A \cap B}\)

Damit ist \( (\bar A \cup \bar B) \cap (A \cap B) = \emptyset\).

Der Rest ist trivial und überlasse ich dir.

Ergebnis ist \(\bar A \cap B\).

Kontrollergebnis hier.