Wie oft fahren mit Auto und Anhänger 750kg bis Sandkasten voll ist?

Question

Aufgabe: Du baust einen Sandkasten mit dem Maßen : Länge 6Meter, Breite 4Meter, Höhe 2,5Meter, Tiefe 2,5Meter und Holst den Sand mit einem Auto und einem Anhänger der eine  ZGG 750kg, Leergewicht 150kg hat.

Problem/Ansatz:

Wie oft muss man ins Kieswerk fahren bis der Sand Kasten voll ist ?

Comments

@SchwarzFelix256: Was ist "eine ZGG"?

Du willst das Sand-Volumen in Masse umrechnen. Google verrät:

Die Dichte von Sand ist aus der DIN EN 1991-1-1, Tabelle A.7 zu entnehmen. Sand wiegt zwischen 1400 kg/m³ und 1900 kg/m³.

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ZGG bedeutet Zulässiges Gesamt-Gewicht

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Gefragt worden ist die Person, die gefragt worden ist.

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Wie schwer ist 1m3 Spielsand?
Für 1 m³ werden 1.320 kg Spielsand benötigt. 25 kg entsprechen damit rund 0,019 m³. Bei zertifiziertem Spielsand für öffentliche Anlagen werden 1.550 kg für 1 m³ benötigt. Dies entspricht rund 0,016 m³ je 25 kg.14.11.2023

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Ich habe mit einer Dichte von rund 1.6 t/m³ gerechnet.

Das liegt auch in etwa in der Mitte zwischen 1.4 und 1.9 t/m³

Die Dichte von Sand hängt unter anderem von der Feuchtigkeit des Sandes ab aber auch von einigen anderen Faktoren.

Ich kann das Sandskulpturen Festival in Travemünde empfehlen. Dort erfährt man auch wissenswertes über Sand.

Answer 1

Volumen des Sandkastens 6*4*5 m^3 = 120m^3.

Dichte Sand ca. 1,4t pro m^3 also musst du 168t Sanf

transportieren. Der Anhänger hat 600kg Zuladung,

da müsste man 168/0,6 = 280 mal fahren.

Comments

Interessante Idee, dass der Sandkasten 2.5 m in die Erde eingegraben wird und dann noch 2.5 m aus der Erde herausschaut.

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eine nicht ganz unübliche Idee:

https://sandkasten-abc.de/wp-content/uploads/2016/06/Einbauarten-600.jpg

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Naja eine Sandkiste mit Spielsand wird es vermutlich eh nicht sein, denn da wäre eine Gesamthöhe von 2.5 m schon eher unüblich. Außerdem eine Sandkiste, die nur über eine Leiter zu erreichen ist, wäre auch fraglich.

Da kann man sehen, dass oft Schüler keinen Praxisbezug zu einer Aufgabe herstellen können. Und dass Lehrer oft keine ordentlichen Aufgaben stellen können.

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Weiterhin sollte man beachten, dass ein Sandkasten durchaus Außen- wie auch Innenmaße besitzt und dass man einen Sandkasten vermutlich nicht bis zur oberen Kante mit Sand füllt.

Aber wir wissen nicht genau, wozu dieser Sandkasten Verwendung finden soll. Vielleicht als Teil einer Gebrauchswasserfilteranlage.

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Oh sorry ich sehe es erst jetzt das ich es falsch gesagt habe. Der Sandkasten geht 2,5Meter in die Tiefe, nicht in die Höhe. Das war falsch gesagt von mir, sorry.

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6Meter, Breite 4Meter, Höhe 2,5Meter, Tiefe 2,5Meter

Hat der Kasten 4 Dimensionen? Schwebt er im Raume? Dann wäre noch die Krümmung der Raumzeit zu berücksichtigen. Könnte einige 0,0000.....1 mm^3 ausmachen. :)

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Vielleicht als Teil einer Gebrauchswasserfilteranlage.

Superrelevante Kommentare sind superrelevant.

Answer 2

Du baust einen Sandkasten mit dem Maßen: Länge 6 Meter, Breite 4 Meter, Höhe 2,5 Meter, Tiefe 2,5 Meter und holst den Sand mit einem Auto und einem Anhänger der eine ZGG 750 kg, Leergewicht 150 kg hat.

Ich nehme an Tiefe = Höhe = 2.5 m und nicht das Höhe und Tiefe addiert werden und die ganze Kiste 5m in der Höhe ist. Wir wollen den Sandhasten ja nicht benutzen um unsere Leichen dort zu vergraben.

V = 6 * 4 * 2.5 = 60 m³

m = V * p = 60 * 1.6 = 96 t

96000 kg / (600 kg) = 160 Fahrten.

Es wäre also vermutlich günstiger sich den Sand liefern zu lassen :)

Comments

Ich habe vergessen zu erwähnen das ich den Anhänger jede Fahrt so voll mache wie möglich aber dennoch unter den 3,5 t bleibe. Stehen die 600kg für das Gewicht was mit der Anhänger hat wenn ich mit dem Sand zurück fahre ?

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Die 600 kg stehen für das Gewicht, was du mit dem Anhänger laden darfst.

Der Anhänger inkl. Ladung darf nur 750 kg wiegen. Das heißt, selbst wenn mehr Sand in den Anhänger vom Volumen reingehen sollte, darfst du damit nicht mehr laden. Ansonsten würdest du Gefahr laufen, bei einer Fahrzeugkontrolle den Führerschein zu verlieren und eine Strafe zahlen zu müssen.

ZZG steht für Zulässiges Gesamt-Gewicht. Also das Gewicht des Anhängers plus Ladung.

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Hast du das dann so verstanden?

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Mathecoach, deine Antwort ist natürlich richtig und auch dein zuletzt gegebener Kommentar ist für den Fragesteller wichtig. Da aber das spezifische Gewicht von ganz trockenem Sand auch 1500 kg/m³ sein kann, würde ich aus Gründen vereinfachter Rechnung damit rechnen.

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würde ich aus Gründen vereinfachter Rechnung damit rechnen.

Wenn das eine Aufgabe für den hilfsmittelfreien Teil wäre, dann ja, aber den Schülern steht für solch "komplizierte" Berechnungen ja ein Taschenrechner zu.

Ich glaube nicht, dass man das hier noch vereinfachen muss.