Nullstellen bestimmen!

Question

Bestimme rechnerisch die Nullstellen von der Funktion f(x) = -(1/20) * (x^4 -24x^2 -40)

Answer 1

Hi,

Nutze die Möglichkeiten der Substitution.

Dabei konzentriere Dich ruhig auf die zweite Klammer. Der Vorfaktor ist irrelevant.

 

x^4 - 24x^2 - 40 = 0

Subst. z = x^2

z^2 - 24z - 40 = 0   |pq-Formel

z₁ = 12 - 2√46 ≈ -1,565

z₂ = 12 + 2√46 ≈ 25,565

 

Nun wieder Resubst. Also in z = x^2 "einsetzen". Damit fällt schon z₁ aus, da x^2 nicht negativ werden kann.

z₂ = x^2

x_1,2 = ±√(12 + 2√46) ≈ ±5,056

 

Grüße