Bremsvorgang Zug - Ganzrationale Funktion - (Nullstellen?)

Question

Aufgabe:

Ganzrationale Funktionen - Nullstellen Textaufgabe

Der Lokführer eines Zuges erkennt an einem roten Vorsignal, dass er seinen Zug vor dem 1000m entfernten Hauptsignal zum Anhalten bringen muss. Nach Einleiten des Bremsvorgangs legt der Zug in t Sekunden den Weg (in m)

s(t) = 30t - 0,4t²   

mit der Geschwindigkeit v(t)= 30-0,8t in (m/s)

bis zum Stillstand zurück,

Problem/Ansatz:

Wir löse ich den Ansatz: Bestimmen Sie den Zeitpunkt, zu dem der Zug steht und entscheiden Sie, ob der Bremsvorgang vor dem Hauptsignal endel. Wie rechne ich das aus?

Answer 1

Leite die Funktion ab (steht ja sogar schon da). Das liefert dir die Geschwindigkeit. Du suchst jetzt die Stellen, wo der Zug steht, also \( v(t) =s'(t) =0 \). Dann kannst du durch Einsetzen in \( s(t) \) berechnen, welche Strecke zurückgelegt wurde.

Comments

Hallo, tut mir leid, das verstehe ich noch nicht. :-(

Wofür brauche ich die Geschwindigkeit? Es ist doch egal wie schnell der Zug fährt, Hauptsache er hält an. und das ist wahrscheinlich die Nullstelle mit der x-Achse. Warum muss ich v(t) = s´(t) = 0 setzen?

Vielen Dank!

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Wie schnell fährt denn der Zug, wenn er steht?

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AAAAh!!! :-)

0 m/s

clever...

Danke!

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Und da du ja wissen möchtest, WANN er steht, suchst du \( t\), so dass \(v(t)=0\) ist. Und mit diesem \(t\) und der Funktion \(s\) kannst du dann die zurückgelegte Strecke berechnen und überlegen, ob der Bremsweg kurz genug war.