Vollständige Induktion N0

Question

Text erkannt:

3. Zeigen Sie:
\( \forall n \in \mathbb{N}_{0}: 6 \mid\left(2 n^{3}+4 n\right) . \)

Benutzt man beim IS n—> n+0 oder n—>n+1?

Answer 1

Wenn du das unbedingt mit vollst. Induktion zeigen willst, dann zeigt man beim IS n→n+1. (Zu zeigen: Wenn die Teilbarkeit durch 6 für 2n³+4n gilt, dann gilt sie auch für 2(n+1)³+4(n+1).)

Answer 2

Hallo

n->n+0=n macht ja wohl keinen Sinn! Hier ist der Induktionsanfang n=1 richtig.Die Induktion ist sehr leicht, wenn man 2(n+1)^3 ausschreibt. Es ist auch leicht ohne Induktion zu zeigen.

Gruß lul