Bestimmen der sinusförmigen Streckenlast

Question

Aufgabe:

Bestimmen der sinusförmigen Streckenlast

Problem/Ansatz:

Hallo, könnte mir jemand den Rechenweg zeigen, um auf dieses Ergebnis von 2qol zu kommen?

Vielen Dank euch :)

Text erkannt:

Das dargestellte System wird im Bereich \( \overline{B C D} \) mit der sinusförmigen Streckenlast \( q(\xi)=q_{0} \sin \left(\frac{\xi}{\ell}\right) \), \( \xi \in[0,2 \pi \ell] \) belastet.
\( R=\int \limits_{\xi=0}^{l \pi} q(\xi)=2 q_{0} l \)

Answer 1

\( \int \limits_{\xi=0}^{l \pi} q(\xi)=     \int \limits_{\xi=0}^{l \pi} q_{0} \sin \left(\frac{\xi}{\ell}\right)=  [ -l\cdot q_0 \cos \left(\frac{\xi}{\ell}\right) ]_0^{l\cdot\pi}   \)

\(= -l\cdot q_0  (\cos(\pi)-\cos(0)) = -l\cdot q_0  (-1-1) \)

\(= -l\cdot q_0  (-2) = 2 q_{0} l \)

Comments

Vielen vielen Dank