Wie groß muss ein Kapitel sein wenn es bei einem Zinssatz von 3% in 40 Tagen 100 Euro Zinsen bringen soll?

Question

Aufgabe:

Wie groß muss ein Kapitel sein wenn es bei einem Zinssatz von 3% in 40 Tagen 100 Euro
Zinsen bringen soll?

Problem/Ansatz:

Kn = K0 * ( 1+ i ) ^n

Ansatz :

K0 + 100 = K0 * (1.03) ^1/9

K0 ( 1 + 100/K0) / K0 ( 1 )  = (1.03) ^1/9

K0  = (1.03) ^1/9 / 101

Was mache ich Falsch

Answer 1

Unterjährig rechnet man nicht mit einer Zinseszinsformel.

Wie groß muss ein Kapitel sein, wenn es bei einem Zinssatz von 3% in 40 Tagen 100 Euro Zinsen bringen soll?

Z = K * 3/100 * 40/360 = 100 --> K = 30000

Comments

Welche Formel ist das ich kenne nur K * (1 +i)^n*m

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Unterjährige Verzinsung

Z = K * p%

Bzw mit der Kaufzeit T in Tagen

Z = K * p% * T/360

mit p% = p/100

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Und es geht nicht um ein Kapital Kn nach einer Laufzeit von n, sondern nur um die angefallenen Zinsen während der Laufzeit.

Answer 2

40 Tage sind 1/9 von 360 Tagen.

Aus 3 % Zins p.a. wird 3/9 % Zins.

Zinsbetrag = 3/900 * K = 100 Euro

Comments

Warum wird in dieser Formel das Anfangskapital nicht berücksichtigt

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Das Anfangskapital wird berücksichtigt. Ich habe es K genannt.

Answer 3

mit Dreisatz:

Zinsertrag pro Jahr:

40 T --- 100 E.

1 T --- 100/40 = 2,5 E

360 T -- 2,5*360= 900 E

notwendiges Kapital:

3% -- 900 E

100% -- 900/3*100= 30000 E

Oder:

Die Formel dazu lautet:

z= (K*p*t)/(100*360)

nach K umgestellt:

K= (z*100*360)/(p*t)

K= (100*100*360)/(3*40) = 30000