Was ist die Ableitung der folgenden Funktion?

Question

Aufgabe:

… Was ist die Ableitung der folgenden Funktion?

Problem/Ansatz:

… x^(3/2)

Comments

Zur Kontrolle:

https://www.ableitungsrechner.net/

https://www.gut-erklaert.de/mathematik/potenzregel-ableitung.html

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Das ist keine Funktion.

y = x^(3/2) wäre eine Funktion.

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Die 3 Punkte sollen wahrscheinlich die Bedeutung von \(f(x)=...\)haben

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Könnten sollten hätten täten tüte. Vielleicht ein bisschen.

Answer 1

Hi,

für

\(f(x) = x^n\) gilt \(f'(x) = n\cdot x^{n-1}\)

Bei Dir also:

\(f(x) = x^{\frac32}\)

\(f'(x) = \frac32 x^{\frac32-1} = \frac32 x^{\frac12} (=\frac32\cdot\sqrt x)\)

Grüße

Answer 2

$$f(x)=x^\frac{3}{2} \\ f^1(x)= \frac{3\sqrt{x}}{2}$$